El área de un octágono regular es la superficie encerrada dentro de sus ocho lados iguales. El octágono aparece en señales de stop, arquitectura islámica, mosaicos y diseño de pavimentos, ya que su forma se aproxima mucho al círculo manteniendo la simetría de un polígono.

La fórmula

A = (8 × t²) / (4 × tan(π/8))

• A — área del octágono (cm², m², etc.)
• 8 — número de lados
• t — longitud del lado
• tan(π/8) — tangente de 22,5°, equivalente a tan(22,5°) ≈ 0,41421

La fórmula se deriva dividiendo el octágono en ocho triángulos isósceles iguales desde su centro y sumando sus áreas individuales.

Ejemplo paso a paso