El área de un pentágono regular es la superficie encerrada dentro de sus cinco lados iguales. Aparece en diseño industrial, arquitectura y matemáticas, ya que el pentágono regular está relacionado con la proporción áurea y la estrella de cinco puntas.

La fórmula

A = (5 × t²) / (4 × tan(π/5))

• A — área del pentágono (cm², m², etc.)
• 5 — número de lados
• t — longitud del lado
• tan(π/5) — tangente de 36°, equivalente a tan(36°) ≈ 0,72654

La fórmula se deriva dividiendo el pentágono en cinco triángulos isósceles iguales desde su centro y sumando sus áreas individuales.

Ejemplo paso a paso